不准确。宋朝并不是被铁木真（成吉思汗）灭亡的。铁木真是蒙古帝国的创始人，他于1206年建立蒙古帝国，统一了蒙古草原，并将其征服范围扩大到金朝（中国北方的一个朝代）的边境地区。然而，宋朝与蒙古帝国的对抗并非由铁木真亲自领导。
金朝在蒙古帝国成立前就是中国北方的主要统治者，并且對宋朝构成了威胁。金朝建立于1115年，以 汴京（今河南开封）为首都，迅速扩张并于1127年攻陷南宋首都东京（今河南省开封市）並囚禁宋钦宗。此后，南宋的统治者于1127年迁都至临安（今浙江杭州），建立了一个长达127年的南宋王朝。
铁木真建立蒙古帝国后，他的孙子蒙哥继承了皇位。蒙哥开始对金朝进行军事征服，并于1234年攻陷金朝首都汴京。战胜金朝后，他未直接攻打宋朝，而是派遣他的将领巴图追击逃亡的金朝皇帝，并最终迫使金朝投降。南宋继续存在，与蒙古帝国保持相对和平的共处关系。
然而，蒙哥在1259年去世后，蒙古帝国陷入内乱，导致南宋与蒙古的关系恶化。蒙古帝国的第五位大汗忽必烈于1260年继承了皇位，他采取了武力手段，以恢复蒙古帝国的统一。忽必烈发起了对南宋的军事战争，并于1279年攻陷临安，结束了南宋的统治，使南宋灭亡。
因此，可以说南宋灭亡发生在蒙古帝国的第五位大汗忽必烈统治时期，而不是铁木真统治时期。铁木真贡献不可小觑，他建立了一个庞大的帝国，为蒙古帝国的后继者们提供了坚实的基础，但他并没有亲自参与南宋的征服。
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